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Físicos argentinos analizan jugadas de fútbol con la ayuda de un modelo matemático 

Físicos argentinos analizan jugadas de fútbol con la ayuda de un modelo matemático 
miércoles 23 de noviembre de 2022

Un equipo de físicos argentinos analizó la dinámica de interacciones entre los jugadores a la hora de marcar a sus oponentes. El trabajo podría ayudar a evaluar el rendimiento de jugadores o incluso para mejorar videojuegos. Además de querer analizar más partidos de ese deporte, ya planifican estudiar juegos de rugby.

El análisis de las jugadas son parte del “know how” de directores técnicos de distintos deportes, y ese conocimiento, tan valorado por cada club, es imprescindible para mejorar el rendimiento de sus equipos. En el contexto del fervor que genera el inicio de la Copa del Mundo 2022 en Qatar, tres físicos cuentan de qué se trató su investigación sobre la dinámica de marcado en partidos de fútbol.

Para estudiar los movimientos de defensa o “marcación” que realizan los jugadores defensores, analizaron los datos de la dinámica de los 22 jugadores durante tres partidos profesionales. Encontraron que la dinámica de la marca tiene propiedades universales, que describieron utilizando herramientas de la mecánica estadística y generaron un modelo computacional para simular los partidos analizados.

El artículo científico (o “paper”) fue publicado en la revista Physical Review E a fines de octubre. Incluso, la revista Physics, de la American Physical Society de los Estados Unidos, realizó una noticia sobre este trabajo.

En particular, los científicos analizaron qué ocurre en las interacciones de jugadores en la “marcación”. Observaron patrones y los cuantificaron, y con su modelo también pueden analizar y caracterizar “buenas” y “malas” defensas en distintas situaciones de riesgo de goles.

Un detalle a tener en cuenta es que los mismos investigadores desconocen qué partidos fueron analizados ya que esos datos eran anónimos. La información –que incluye “fotografías” de las posiciones segundo a segundo– fue relevada por una empresa que utilizó Inteligencia Artificial para su relevamiento, está disponible de forma pública.

“En este trabajo en particular analizamos la manera en que se organiza la defensa para marcar a los atacantes, cómo se arma y desarma a partir de las diferentes situaciones de peligro, y caracterizamos esa dinámica”, cuenta el físico Marcelo Kuperman, uno de los autores de la investigación, que es docente del Instituto Balseiro e investigador del CONICET en el Centro Atómico Bariloche.

El equipo de autores está integrado además por Andrés Chacoma y Orlando Billoni, ambos investigadores en el Instituto de Física Enrique Gaviola (IFEG-CONICET) y la Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación (FAMAF) de la Universidad Nacional de Córdoba. Chacoma es egresado del Instituto Balseiro, y Billoni, de la FAMAF/UNC.

“Encontramos comportamientos que se repiten y otros que son anómalos; y son los que establecen las diferencias entre una buena y una mala defensa”, agregó Kuperman, que en la actualidad es vicedirector de Ciencias del Balseiro. Además, contó que el modelo desarrollado podría ayudar a evaluar el rendimiento de cada equipo, algo que puede ser un factor clave a la hora pensar tácticas de juego.

Por su parte, Andrés Chacoma contó que describieron la dinámica a través de la construcción de “redes temporales bipartitas de proximidad”. Basado en el concepto introducido de proximidad, tomaron como nodos a los jugadores y la distancia entre ellos se estableció a partir de enlaces, algo que pudieron representar en gráficos fijos y también dinámicos.

Además, un aporte novedoso de la investigación es que al analizar cómo era la dinámica en los movimientos de los jugadores observaron la emergencia de “complejidad”. Los sistemas complejos para la física son aquellos en los que el comportamiento grupal se distingue del comportamiento de cada individuo por separado. O, en otras palabras, donde “el todo es más que la suma de las partes”.

Ejemplos en la naturaleza hay muchos, de sistemas complejos: grandes grupos de aves, peces, células y hasta personas pueden ser analizados desde la ciencia de redes. Así, mediante mediciones de métricas clásicas de redes, como la proximidad entre jugadores, el agrupamiento o la dispersión, los físicos argentinos cuantificaron las interacciones de jugadores de distintos equipos a la hora de marcar a los rivales.

“Para explicar que es un comportamiento complejo de tipo cascada lo mejor es recurrir a una imagen ya habitual en estos problemas. El de la pila de arena”, grafica Chacoma. El científico describe cómo luego de apilarse en una estructura cónica la suma de más granos de arena puede generar desplazamientos de distinta magnitud: de pocos granos, de una cantidad mediana o de una gran cantidad, como una avalancha.

Los físicos observaron esas “avalanchas” en los movimientos de armado de la defensa de los jugadores, y lograron mostrar la frecuencia de esas “avalanchas” en los datos analizados. Asimismo, lograron explicar el fenómeno desde una mirada teórica de la ciencia de redes.

Pablo Balenzuela, profesor del Departamento de Física de la Universidad de Buenos Aires e investigador del CONICET, que no participó en la investigación, destacó que este trabajo provee un enfoque riguroso, basado en ciencia de redes y sistemas complejos, “para estudiar las propiedades emergentes de un aspecto del juego, la estructura defensiva, en términos de redes de proximidad dependientes del tiempo”.

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“Lo novedoso del trabajo radica en mostrar qué aspectos estudiar de los datos de manera que revelen las variables relevantes que describen el aspecto del juego que se quiere entender y que son las que permiten plantear un modelo para generalizar lo observado”, explicó Balenzuela. Además, opinó que puede generar un marco de trabajo generalizable a otros partidos y otros deportes para analizar distintas facetas de cada partido. Y que este conocimiento podría ser aplicado por entrenadores pero también para la teoría estadística de sistemas finitos fuera del equilibrio.

¿El modelo computacional podría ayudar a predecir resultados de próximos partidos de fútbol, por ejemplo del Mundial de fútbol en Qatar? Kuperman responde que no, porque sus algoritmos se basan en el análisis estadístico de datos reales, es decir, en casos empíricos y medidos, ya jugados. Sin embargo, señala que sí podría ayudar a mejorar videojuegos de ese deporte y a evaluar el rendimiento de los equipos.

Los antecedentes de este campo de investigación se remontan a España, cuando el Barcelona dirigido por Pep Guardiola, y con Lionel Messi ya como jugador, generó el interés de los primeros curiosos que quisieron analizar jugadas desde la física y las redes de sistemas complejos. En Argentina, Chacoma, que es egresado también del Balseiro y fue estudiante de Kuperman, comenzó también a investigar en este campo.

Este grupo de colaboradores ya ha analizado partidos de vóley y padel y planean analizar, como proyecto futuro, partidos de rugby. Ante la consulta de si les gustaría analizar partidos de la Copa del Mundo 2022 en Qatar, Kuperman responde que sí. “Sería un desafío tener una muestra más grande de datos. Si consiguiéramos datos del Mundial, nos gustaría mucho analizarlos”, comenta.

Por Laura García Oviedo del Área de Comunicación y Prensa del Instituto Balseiro

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